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提问人：网友sj2003112407
发布时间：2022-01-07
[主观题]
【填空题】线性规划有一个非常有趣的特性，就是对于任何一个求极大的LP问题都存在一个与其匹配的求极小的LP问题，并且这一对线性规划问题的解之间还存在着密切的关系，线性规划的这个特性称为（）。
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第2题
关于对偶问题和对偶模型，下列说法正确的是（）。
A.对于一个可以用线性规划模型描述的生产计划问题，可以建立两个数学模型，一个模型的目标取极大，另一个的目标取极小。
B.原问题和对偶问题存在“对立统一”的关系。
C.因为原问题和对偶问题数学模型不同，所以原问题和对偶问题是两个不同的实际问题。
D.在线性规划求解过程中，求出原问题解的同时，也求出了对偶问题的解。
第3题
关于对偶问题和对偶模型，下列说法正确的是（）
A.对于一个可以用线性规划模型描述的生产计划问题，可以建立两个数学模型，一个模型的目标取极大，另一个的目标取极小。
B.原问题和对偶问题存在“对立统一”的关系。
C.因为原问题和对偶问题数学模型不同，所以原问题和对偶问题是两个不同的实际问题。
D.在线性规划求解过程中，求出原问题解的同时，也求出了对偶问题的解。
第4题
对于线性规划问题LP，若目标函数厂在可行解集K上无下界，则必能找到K的一个极射向y（0)，满足cy（0)＜0．
对于线性规划问题LP，若目标函数厂在可行解集K上无下界，则必能找到K的一个极射向y(0)，满足cy(0)＜0．
第5题
如果一个匹配中,任何一个节点都不同时是两条或多条边的端点,也称作（)A.极大匹配B.二分匹配C
如果一个匹配中,任何一个节点都不同时是两条或多条边的端点,也称作()
A.极大匹配
B.二分匹配
C完美匹配
D.极小匹配
第7题
下列问题说法正确的是（）
A.若原规划无可行解，则其对偶规划必无可行解。
B.用两阶段法求解线性规划问题时，若第一阶段的目标函数值为0，则线性规划一定有解。
C.当单纯表中所有人工变量都退出了基变量，则线性规划一定有最优解。
D.每一个线性规划(LP)总存在与它对偶的一个线性规划(LD)。
第9题
设LP有最优解，M是充分大的正数，使得以原点为中心以M为半径的球至少包含LP的一个最优解，则求解LP可转化为求
解如下有界变量线性规划问题：
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min cx．
s．t．Ax=b，
0≤x≤Me.
试验证：对上述问题必可起动对偶仿射尺度算法．
第10题
说明线性规划问题（LP)'： min f=ucx， s．t．Ax=λb, x≥0与问题LP：min{cx|Ax=b，x≥0)两者的最优解有何关系
说明线性规划问题(LP)'：
min f=ucx，
s．t．Ax=λb,
x≥0与问题LP：min{cx|Ax=b，x≥0)两者的最优解有何关系，其中λ，u是正实数．
