下面所说的名称或定理,哪些属于射影几何学,哪些属于仿射几何学,哪些属于欧氏几何学?(最大的几
下面所说的名称或定理,哪些属于射影几何学,哪些属于仿射几何学,哪些属于欧氏几何学?(最大的几何)
①梯形;②正方形;③圆;④离心率;⑤重心;⑥垂心;⑦平行四边形的对角线互相平分;⑧在平面内,一般位置的四条直线有六个交点;⑨含于半圆内的圆周角是直角;⑩如果直线AB与CD相交,则AC与BD相交;⑪二次曲线的中心;⑫德萨格定理;⑬平行;⑭调和点列;⑮直径所对的圆周角是直角;⑯对偶原理.
分析叛定一个图形或定理属于哪一种几何学研究的对象,主要根据图形或定理所涉及的不变性和不变量来判定,例如涉及距离、线段或角的相等、垂直等就属于欧氏几何学研究的范围,涉及直线的平行、线段的比线段中点等就属于仿射几何学研究的对象,而仅与点、线、面之结合关系有关的就属于射影几何学研究的对象。