判断下列命题是否正确： （1)只要矩阵A非等异，则用顺序消去法或直接LU分解来求得线性方程组Ax=b的解． （2)对

判断下列命题是否正确：

(1)只要矩阵A非等异，则用顺序消去法或直接LU分解来求得线性方程组Ax=b的解．

(2)对称正定的线性方程组总是良态的．

(3)一个单位下三角矩阵的逆仍为单位下三角矩阵．

(4)如果A非奇异，则Ax=b的解的个数是由右端向量b决定的．

(5)如果三对角矩阵的主对角元素上有零元素，则矩阵必奇异．

(6)范数为零的矩阵一定是零矩阵．

(7)奇异矩阵的范数一定是零．

(8)如果矩阵对称，则||A||₁=||A||_∞

(9)如果线性方程组是良态的，则高斯消去法可以不选主元．

(10)在求解非奇异性线性方程组时，即使系数矩阵病态，用列主元消去法产生的误差也很小．

(11)||A||₁=||A||_∞

(12)若A是n×n的非奇异矩阵，则

cond(A)=cond(A^-1)