求函数θ=θ（x，△x)，使f（x+△x)-f（x)=△xf'（x+θ△x)（0＜θ＜1)若：

设y=f[x+ψ(x)]，其中f(u)，ψ(x)为可微函数，求dy．

设可导函数f(x)满足∫₀^xf(t)dt=x+∫₀^x(x-t)dt，求f(x)

求下列函数的极值：

(1)f(x)=2x³-x⁴;

(2)2x/(1+x²);

(3)f(x)=(lnx)²/x;

(4)f(x)=x+√(1-x);

(5)

(6)

设y=-f(x)是(a，b)内的可导函数，x、x+△x是(a，b)内的任意两点，则()。

A.△y=f'（x）△x

B.在x，x+△x之间恰好有一点s，使△y=f'（s）△x

C.在x，x+△x之间至少有一点s，使△y=f'（s）△x

D.对于x，x+△x之间至少有一点s，均有△y=f'（s）△x

y=[x+√(1＋x^2)]^n y=[x/(1+x)]^X

函数f(x)=x+ 1/x的单调区间是

作出函数y=f(x)(-∞＜x＜∞)的图形，若f(x+π)=f(x)+sinx且当O≤x≤π时，f(x)=0

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题八

设f (x,y) = x+(y-1)arcsin√x/y,求fx(x,1)