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提问人:网友anonymity
发布时间:2022-01-06
[主观题]
设X,Y是随机变量.证明;D(X)=D(Y)的充要条件是X+Y与X-Y不相关.
设X,Y是随机变量.证明;D(X)=D(Y)的充要条件是X+Y与X-Y不相关.
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设X,Y是随机变量.证明;D(X)=D(Y)的充要条件是X+Y与X-Y不相关.
设随机变量X与Y独立同分布,E(X)=E(Y)=μ,D(X)=D(Y)=σ2,随机变量ξ=αx+βy,η=αx-βy.
求:(1) E(ξ),E(η),D(ξ),D(η),ρξη;(2) 当α,β满足什么关系时,ξ,η不相关.
设X,Y为两个随机变量,已知D(X)=1,D(Y)=4,cov(X,Y)=1,记X1=X-2Y,X2=2X-Y,试求X1与X2的相关系数。
设X,Y是相互独立的随机变量,X~π(λ1),Y~π(λ2).证明
Z=X+Y~π(λ1+λ2).
设X~N(μ,σ2),Y~N(μ,σ2),且设X,Y相互独立,试求Z1=αX+βY和Z2=αX-βY的相关系数(其中α,β是不为零的常数).
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