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提问人:网友anonymity 发布时间:2022-01-06
设X,Y是随机变量.证明;D(X)=D(Y)的充要条件是X+Y与X-Y不相关.
[主观题]

设X,Y是随机变量.证明;D(X)=D(Y)的充要条件是X+Y与X-Y不相关.

设X,Y是随机变量.证明;D(X)=D(Y)的充要条件是X+Y与X-Y不相关.

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第1题
已知E(X) = 1,D(X) = 2,E(Y) = 3,E( Y2 )= 10,X和Y的相关系数 .则D(2X+Y) = .

A、

B、

C、

D、

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第2题
设X,Y为随机变量,E(X)=E(Y)=1,Cov(X,Y)=2,则E(2XY)=

A -6

B -2

C 2

D 6

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第3题
设随机变量X与Y独立同分布,E(X)=E(Y)=μ,D(X)=D(Y)=σ2,...

设随机变量X与Y独立同分布,E(X)=E(Y)=μ,D(X)=D(Y)=σ2,随机变量ξ=αx+βy,η=αx-βy.

求:(1) E(ξ),E(η),D(ξ),D(η),ρξη;(2) 当α,β满足什么关系时,ξ,η不相关.

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第4题
设X,Y为两个随机变量,已知D(X)=1,D(Y)=4,cov(X,Y)=1,记X1=X-2Y,X2=2X-Y,试求X1与X2的相关系数

设X,Y为两个随机变量,已知D(X)=1,D(Y)=4,cov(X,Y)=1,记X1=X-2Y,X2=2X-Y,试求X1与X2的相关系数。

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第5题
设X,Y是相互独立的随机变量,X~π(λ1),Y~π(λ2).证明 Z=X+Y~π(λ1+λ2).

设X,Y是相互独立的随机变量,X~π(λ1),Y~π(λ2).证明

  Z=X+Y~π(λ12).

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第6题
设随机变量X与Y相互独立,D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=_____
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第7题
设E(X)=1,D(X)=9,E(Y)=2,D(Y)=1,则下列错误的是

A、

B、

C、

D、D(X+Y)=10

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第8题
设X~N(μ,σ2),Y~N(μ,σ2),且设X,Y相互独立,试求Z1=αX+βY...

设X~N(μ,σ2),Y~N(μ,σ2),且设X,Y相互独立,试求Z1=αX+βY和Z2=αX-βY的相关系数(其中α,β是不为零的常数).

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第9题
一位棋手与计算机下围棋的胜率为0.9.问:要下多少局棋,才能保证至少取胜100局的概率为0.95?
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