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提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-06
[主观题]
假定到达电话室的顾客为泊松流，顾客相继到达的时间间隔为10min，通话时间服从负指数分布，平均每次3min，设电
话室中有1台电话机。当一个顾客至少平均要3min时，就要增加1台电话机，问顾客到达率增加到多少时，装第二台电话机才是合理的？
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第1题
某电话亭有一部电话 ，来打电话的顾客数服从泊松分布，相继两个人到达间隔的平均时间 为 10 分钟，通 话时间服从负指数分布，平均数为3 分钟。 求： 1） 顾客到达电话亭要等待的概率。 2 ） 等待打电话的平均顾客数。 3） 当一个顾客至少要 3 分钟才能打电话时，电信局打算增设一台电话机，问到达速度增加到多少 时，装 第二台电话机才合理？ 4 ） 打一次电话要逗留 10 分钟以上的概率是多少？（可用指数式表示） 5） 目前情况下，安装第二台电话机后，顾客的平均等待 时间是多少？
第4题
某个单位设置一台电话总机，共有200部电话分机．设每部电话分机有5%的时间要使用外线通话，假定每部分机是否使用外线是相互独立的．问总机需要多少条外线才能以90%的概率保证每部分机要使用外线时可供使用?
第7题
一种抽奖活动分两阶段进行。第一阶段，参加者需先付10元，然后从含45%黑球和55%黄球的纸箱中任摸一球，并决定是否继续第二阶段。如继续需再付10元，根据第一阶段摸到的球的颜色在相同颜色纸箱中再摸一球。已知黑色纸箱中含70%蓝球和30%绿球，黄色纸箱中含10%的蓝球和90%的绿球。当第二阶段摸到蓝色球时，参加者可得奖50元，摸到的是绿球或不参加第二阶段活动的均无所得。试用决策树法确定参加者的最优策略。
第8题
某服装厂设计了一款新式服装准备推向全国。如直接大批生产与销售，主观估计成功与失败概率各为0.5，成功获利为1200万元，失败亏损500万元。如取消生产销售计划，则损失设计与准备费用40万元。为稳妥起见，可先小批生产试销，试销的投入需45万元。据历史资料与专家估计，试销成功与失败概率分别为0.6与0.4，又据过去情况大批生产销售为成功的例子中，试销成功的占84%，大批生产销售失败的事例中试销成功的占36%。试根据以上数据，先计算在试销成功与失败两种情况下进行大批量生产与销售时成功与失败的各自概率，再画出决策树按EMV准则确定最优决策。
第9题
某施工队承担一段铁路的维修任务。由于施工地区夏季多雨，需停工三个月。在停工期间该工程队可将施工机械搬走或留在原处。如搬走，需搬运费1800元。如留原处，一种方案是花500元作防护措施，防止雨水浸泡机械。若不作防护措施，发生雨水浸泡时将损失10000元。如下暴雨发生洪水时，则不管是否有防护措施，施工机械留在原处都将受到60000元的损失。据历史资料，该地区夏季高水位的发生率是25%，洪水的发生率是2%。试用决策树法分析该施工队要不要把施工机械搬走及要不要作防护措施？
