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提问人:网友yuanst
发布时间:2022-01-06
[主观题]
已知设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解. (1)求A的特征值与特征向量; (2)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
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设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解. (1)求A的特征值与特征向量; (2)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组AX=0的两个解.(1)求A的特征值与特征向量;(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得ATAQ=A;(3)求A及,其中E为三阶单位矩阵.
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是______.
A.λ1≠0 B.λ2≠0 C.λ1=0 D.λ2=0
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