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提问人:网友rodyguo 发布时间:2022-01-06
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在射影几何里,我们是否可以说直线是一点沿固定方向变动而形成的轨迹?

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第1题
一条直线在一个平面内的射影可能是()

A.一个点

B.一条线段

C.一条直线

D.可能是一点,也可能是一条直线

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第2题
在射影平面P2(R)上,设共线3点A[(1,2,5)],B[(1,0,3)],C[(-1,2,-1)],在直线AB求一点D,使R[(A,B;C,D)]=5。

在射影平面P2(R)上,设共线3点A[(1,2,5)],B[(1,0,3)],C[(-1,2,-1)],在直线AB求一点D,使R[(A,B;C,D)]=5。

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第3题
在射影平面上,设共线三点A[1,2,5],B[1,0,3],C[-1,2,-1],在直线AB上求一点D,使(A,B;C,D)=5.

在射影平面在射影平面上,设共线三点A[1,2,5],B[1,0,3],C[-1,2,-1],在直线AB上求一点上,设共线三点A[1,2,5],B[1,0,3],C[-1,2,-1],在直线AB上求一点D,使

(A,B;C,D)=5.

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第4题
在射影平面上,如果一条二次曲线上的3点D,E,F的配极恰好依次组成△ABC的3条边BC,CA,AB,求证:3条直线AD,BE,CF
相交于一点。
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第5题
在射影平面上,△ABC的顶点A,B,C依次在交于一点D的3条不同直线l1,l2,l3上移动,直线AB和BC依次通过定点P和Q,已

在射影平面上,△ABC的顶点A,B,C依次在交于一点D的3条不同直线l1,l2,l3上移动,直线AB和BC依次通过定点P和Q,已知3点D,P,Q不共线,证明直线CA通过直线PQ上的一个定点。

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第6题
在直线上取笛氏坐标为2,0,3的三点作为射影坐标系的A1,A2,E,(i)求此直线上任一点P的笛氏坐标x与射影坐标入的关系;(ii)问有没有一点,它的两种坐标相等?

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第7题
在射影平面上,已知3点A,B,C的齐次坐标依次是[(1,2,5)],[(1,0,3)],[(2,-5,1)],求证:3点共线,并在直线AB上求

在射影平面上,已知3点A,B,C的齐次坐标依次是[(1,2,5)],[(1,0,3)],[(2,-5,1)],求证:3点共线,并在直线AB上求出一点D,使得交比R(A,B;C,D)=2。

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第8题
叙述射影几何P(R4)中下列命题的对偶命题: (1)任意不共线的三点确定唯一平面; (2)任意n

叙述射影几何P(R4)中下列命题的对偶命题: (1)任意不共线的三点确定唯一平面; (2)任意n条直线(n≥3),如果它们两两相交,则必在同一平面内; (3)设不共面的两条直线6和c都不通过点A,求作一条过A的直线,它与b和c都相交;

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第9题
下列关于射影平面的论述正确的是()

A.无穷远直线视为普通的直线

B.所有直线都是封闭的

C.任意两直线必相交于一点

D.一条直线分射影平面为两部分请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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第10题
欧几里德几何系统的第五条公理判定:在同一平面上,过直线外一点可以并且只可以作一条直线与该直线平行。在数学发展史上,有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。要是数学家的上述怀疑成立,以下哪项必须成立?()Ⅰ.在同一平面上,过直线外一点可能无法作一条直线与该直线平行。Ⅱ.在同一平面上,过直线外一点作多条直线与该直线平行是可能的。Ⅲ.在同一平面上,如果过直线外一点不可能作多条直线与该直线平行,那么,也可能无法只作一条直线与该直线平行。

A.只有Ⅰ

B.只有Ⅱ

C.只有Ⅲ

D.只有Ⅰ和Ⅱ

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