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假设有一个N阶方阵A，一个常数量![假设有一个N阶方阵A，一个常数量[图]，一个N维非零列向...假设有一个N阶方阵A，一个常数量，一个](http://static.jiandati.com/585f310-chaoxing2016-1092917.png)
，一个N维非零列向量X，它们之间满足关系式![假设有一个N阶方阵A，一个常数量[图]，一个N维非零列向...假设有一个N阶方阵A，一个常数量，一个](http://static.jiandati.com/6bcafd8-chaoxing2016-1092918.png)
关系，则![假设有一个N阶方阵A，一个常数量[图]，一个N维非零列向...假设有一个N阶方阵A，一个常数量，一个](http://static.jiandati.com/054da04-chaoxing2016-1092919.png)
被称为特征值。
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3.设n阶方阵A=I-ααT,其中α是n维非零列向量，I是n阶单位矩阵.证明：(1) A2=A的充分必要条件是αTα=1；(2) 当αTα=1时，A不可逆.
设n阶方阵A=I-ααT,其中α是n维非零列向量，I是n阶单位矩阵.证明：(1) A2=A的充分必要条件是αTα=1；(2) 当αTα=1时，A不可逆.
设n阶方阵A=I-ααT,其中α是n维非零列向量，I是n阶单位矩阵.证明：(1) A2=A的充分必要条件是αTα=1；(2) 当αTα=1时，A不可逆.
设A为n阶矩阵,若存在正整数k(k≥2)使得
但
(其中α为n维非零列向量).证明:
线性无关.
令On(R)={A |A为n阶实正交方阵}．证明：On(R)对于方阵的普通乘法作成一个群(此群常称为实正交群)．
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都是n维非零列向量，
，已知
，则
=____
是一个
阶方阵，存在一个
阶非零矩阵
，使得
的充要条件是
