题目内容
(请给出正确答案)
提问人:网友harryleo
发布时间:2022-01-07
[主观题]
设A={a,b,c}的一个划分π={{a,b},{c}},试由其确定A上的一个等价关系R
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设S={A1,A2,…,An}是集合A的一个划分,证明:R=R1∪R2∪…∪Rm是A上的等价关系,且由R产生的划分就是S,这里Ri=Ai×Ai(i=1,2,…,m).
设N={1,2,…},并设~是N×N上的关系,其定义为:若ad=bc,则有(a,b)~(c,d),试证:~是一个等价关系.
设R是一个二元关系,S={(a,b)|对于某-c,有(a,c)∈R且(c,b)∈R},证明若R是一个等价关系,则S也是一个等价关系.
设R是个二元关系,S={(a,b)}对于某一c,有(a,c)∈R∧(c,b)∈R},证明若R是一个等价关系,则S也是一个等价关系.
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