题目内容
（请给出正确答案）
提问人：网友hexiaodong92
发布时间：2022-01-06
[主观题]
请给出绘制图1中右图的圆、折线束及其包络线（心形线）的步骤及其实现原理。给出绘制该图的matlab程序及其运行结果（图形）。
请给出绘制图1中右图的圆、折线束及其包络线（心形线）的步骤及其实现原理。给出绘制该图的MATLAB程序及其运行结果（图形）。
图1. 折线束的包络——心形线的绘制过程 例如，画图的初略步骤可以是这样 a) 画一个基圆C,并在C的周界上画一个点O。 b) 在C上选取另一个点P，画一条线在P点与C相切。 c) 标出切线上的一个点Q使PQ与OQ垂直。 d) 对圆C上的若干点重复b),c)。 e) 将所有的点Q依次用直线段连接起来。
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如图所示，设基圆C是以点A(1,0)为圆心，1为半径的圆，则圆C的参数方程为
在圆C上任取一点P:(cos(t)+1, sin(t)),过P点作圆C的切线Lp, 则Lp的斜率为
因此切线Lp的方程为
(1) 过原点O(0,0)且与直线Lp垂直的直线Lq的斜率为 tan(t), 从而直线Lq的方程为
(2) (1)(2)联立可得Lp与Lq的交点Q的坐标(x,y)为
（3） 当取t为区间[0,2
]之间的30个等间隔数，代入（3）式，即可得到心形线上的30个点的坐标，用plot命令即可做出心形线。 请问上述思路是否正确？你有其他的推导Q点坐标的方法吗？
