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提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-06
[主观题]
冰的密度记为ρ1，海水密度记为ρ2，有ρ1＜ρ2金字塔形（正四棱锥)的冰山漂浮在海水中，平衡时塔顶离水面高度为h，试
冰的密度记为ρ1，海水密度记为ρ2，有ρ1＜ρ2金字塔形(正四棱锥)的冰山漂浮在海水中，平衡时塔顶离水面高度为h，试求冰山自身高度H。
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第3题
在直径为305mm的输油管内，安装了一个开口面积为原面积1/5的隔片，管中的石油体积流量为70×10-3m-3/s，其运动黏度η/ρ=1.0×10-4m2/s。试问石油经过隔片时，是否变为湍流？
第4题
为了避免火车停下来加水，可在铁轨旁设置长水槽，从火车上垂挂一根弯水管于水槽中，使水沿管上升流入火车的水箱。如果水箱与水槽的高度差为h=3.5m，那么火车的速度至少达多大才能使水流入箱中？若火车走了，L=1.00km的路程要使水箱得到体积为V=3.00m3的水，已知水管直径d=10cm，试问火车速度为多大？
第5题
在某参考系(惯性系或非惯性系)中处于静止状态的流体，密度处处相同，且仅受保守性的体分布力，试导出r处压强p(r)与势能密度(单位体积内含的势能)εp(r)间的关系，并给出一个算例。
第7题
加速度的分解计算
质点P沿半径为R的圆周逆时针方向运动，转过的圆心角对时间的变化率称为角速度，记作ω角速度对时间的变化率称为角加速度，记作β。任一时刻质点的加速度a可分解为沿圆运动切线方向的分量a切和指向圆心的分量a心，试求a切与a心。
第8题
k维正方体
3维空间正方体有8个顶点，12条棱，6个面。若棱长为a，它的体积υ3=a3，面积S3=6a2。为了一致，可将2维空间的正方形规范地称作2维空间的正方“体”，原正方形的边成为这个正方“体”的“面”，“面”与棱重合。2维空间正方“体”有4个顶点，4条棱，4个“面”。若棱长为a，它的“体积”υ2=a2，“面积”S2=4a。同样，1维空间的一条线段可称作1维空间的正方“体”，则“体”与棱重合，原线段的顶点成为这个正方“体”的“面”，即“面”与顶点重合。1维空间正方“体”有2个顶点，1条棱，2个“面”。若棱长为a，它的“体积”υ1=a，“面积”S1=2。
对k维空间正方体，用递归方法求出它的顶点数、棱数和面数；若棱长为a，再求它的体积υk和面积Sk。
