(本题满分8分)求微分方程y"-y'-2y=0的通解.
(本题满分8分)求微分方程y"-y'-2y=0的通解.
(本题满分8分)求微分方程y"-y'-2y=0的通解.
(本题满分8分) 某射手击中10环的概率为0.26,击中9环的概率为0.32,击中8环的概率为0.36,求在一次射击中不低于8环的概率.
(本题满分8分) 加工某零件需经两道工序,若每道工序的次品率分别为0.02与0.03,加工的工序互不影响,求此加工的零件是次品的概率.
(本题满分10分) 设函数y=ax3+bx+c,在点x=1处取得极小值-1,且点(0,1)是该曲线的拐点。试求常数a,b,C及该曲线的凹凸区间。
求下列微分方程组的通解:
说明求解线性微分方程组一般采用“消去法”:
1°从方程组中消去一些未知函数及其各阶导数,得到只含一个未知函数的线性微分方程,然后求出该线性微分方程的通解,本题的(1)(2)(3)题采用这种方法来解;对于学过“线性代数"的读者,可以记,将微分方程组写成代数线性方程组的形式,然后用类似于克拉默法则的方法,消去一些未知函数而获得一个未知函数的微分方程,本题的(4)(5)(6)题采用这种方法来解,
2°当用“消去法”求得一个未知函数的通解后,求另一未知函数的通解时,一般不必再积分,否则会出现新的任意常数.
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