在JavaScript中,两个整数进行除(/)运算,其结果也为整数。()
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算法设计:对于给定的k个正整数,给出计算m的算术表达式.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数k和m,表示给定k个正整数,且最终的得数恰为m.接下来的一行中有k个正整数.
结果输出:将计算m的算术表达式输出到文件output.txt.如果有多个满足要求的表达式,只要输出一组,每步算式用分号隔开.如果无法得到m,则输出“NoSolution!”.
(1)穷举法 ,由于a阳的最大公约数不可能比a和b中的较小者还大,否则一定不能整除它,因此,先找到,a和b中中的较小者t,然后从t开始逐次减I尝试每种可能.即检验t到I之间的所有整数,第一个满足公约数条件的t就是和b的最大公约数。
(2)欧几里得算法,也称辗转相除法、对正整数a和b,连续进行求余运算,直到余数为0为止.此时非0的除数就是最大公约数。设r=a mod b表示a除以上的余数,若r≠0将b作为新的a,r作为新的b,即Ged(a,b)=Ged(b,r),重复a mod b运算,直到r=0为止,此时b为所求的最大公约数。例如,50和15的最大公约数的求解过程可表示为:Ged(50,15)=Ged(15,5)=Ged(5,0) =5。
(3)递归方法。对正整数a和b,当a>b时,若a中含有与b相同的公约数,则a中去掉b后剩余的部分a-b中也应含有与b相同的公约数,对a-b和b计算公约数就相当于对a和b计算公约数。反复使用最大公约数的如下3条性质,直到a和b相等为止,这时,a或b就是它们的最大公约数。
性质1如果a>b, 则a和b与a-b和b的最大公约数相同, 即Ged(a,b)=Ged(a-b,b)
性质2如果b>a, 则a和b与a和b-a的最大公约数相同, 即Ced(a,b)=Ged(a,b-a)
性质3如果a=b, 则a和b的最大公约数与a值和b值相同, 即Ged(a,b)=a=b
A、n+r
B、n
C、r
D、n*r
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