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提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-06
[主观题]
设f：N×N→N，f（〈x，y〉)=x2+y2，说明f是否为单射的、满射的．计算f-1（{0})，f（{〈0，3〉，〈1，2〉})．
设f：N×N→N，f(〈x，y〉)=x2+y2，说明f是否为单射的、满射的．计算f-1({0})，f({〈0，3〉，〈1，2〉})．
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第2题
f:A→B导出的A上的等价关系R定义如下:R={〈x,y〉|x,y∈A且f(x)=f(y)}.设f1,f2,f3,f4∈NN,且 f1(n)=n ∈N f2(n)=
f：A→B导出的A上的等价关系R定义如下：R={〈x，y〉|x，y∈A且f(x)=f(y)}．设f1，f2，f3，f4∈NN，且
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f1(n)=n ∈N
f2(n)=1 n为奇数；f2(n)=0，n为偶数
f3(n)=j n=3k+j，j=0，1，2，k∈N
f4(n)=j n=6k+j，j=0，1，…，5，k∈NRi为fi导出的等价关系，i=1，2，3，4．
第3题
设随机过程{Y(n)，n≥0}的状态空间为E，Y(n)满足条件：
(1)Y(n)=f(Y(n-1)，X(n))，n≥1，其中f：E×E→E，且X(n)取值在E上
(2){X(n)，n≥1}是独立同分布随机序列，且Y(0)与{X(n)，n≥1}也相互独立。试证：|Y(n)，n≥0}是马尔可夫过程。
第5题
设f：R×R→C，f(〈x，y〉)=x+iy，i2=-1，说明f是否为单射、满射...
设f：R×R→C，f(〈x，y〉)=x+iy，i2=-1，说明f是否为单射、满射、双射的，计算f-1({4+2i})．
第9题
设f：R→R，R为实数集，对下面各个f，判断它是否为单射、满射或双射的．如果它不是单射的，给出x1和x2，使得x1≠x2但f(x1)=f(x2)．如果它不是满射的，计算f(R)．
