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提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-06

[主观题]

设事件A1，A2，…，An相互独立，而P（Ak)=pk（k=1，2，…，n)，试求：

设事件A₁，A₂，…，A_n相互独立，而P(A_k)=p_k(k=1，2，…，n)，试求：

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第1题

设事件A₁,A₂,…,A_n相互独立,且P（A_i)=p_i,i=l,2,..n,求下列事件的概率:（1)A₁,A≇

设事件A₁,A₂,…,A_n相互独立,且P(A_i)=p_i,i=l,2,..n,求下列事件的概率:

(1)A₁,A₂,...A_n均不发生.

(2)A₁,A₂,...A_n中至多发生n-1个.

(3)A₁,A₂,…A_n中恰好发生一个.

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第2题

设 A1, A2, A3为相互独立的事件，则A1的对立事件与A2

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第3题

设A1,A2,A3相互独立，且P(Ai)=2/3，i=1,2,3.试求A1,A2,A3中：(1)至少出现一个的慨率；(2)恰好出一个的概率；(3)最多出现一个的概率。

设A1,A2,A3相互独立，且P（Ai)=2/3，i=1,2,3.试求A1,A2,A3中：（1)至少出现一个的慨率；（2)恰好出一个的概率；（3)最多出现一个的概率。

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第4题

将一枚硬币独立地掷两次，引进事件： A₁=掷第一次出现正面 A₂=掷第二次出现正面 A₃=正、反面各出现一次 A₄=正面出现两次．则事件( )．

A.A₁，A₂，A₃相互独立

B.A₂，A₃，A₄相互独立

C.A₁，A₂，A₃两两独立

D.A₂，A₃，A₄两两独立

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第5题

将一枚硬币独立地掷两次，记A₁={掷第一次出现正面}，A₂={掷第二次出现正面}，A₃={正反面各出现一次}，A₄={正面出现两次}，则事件______。

A.A₁，A₂，A₃相互独立

B.A₂，A₃，A₄相互独立

C.A₁，A₂，A₃两两独立

D.A₂，A₃，A₄两两独立

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第6题

设随机变量X与Y相互独立，且X-Ga(a₁，λ)，Y-Ga(a₂，λ).试证：U=X+Y与V=X/(X+Y)相互独立，且V-Be(a1，a₂).

设随机变量X与Y相互独立，且X-Ga（a₁，λ)，Y-Ga（a₂，λ).试证：U=X+Y与V=X/（X+Y)相互独立，且V-Be（a1，a₂).

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第7题

关于事件的独立性,下列说法错误的是（).

A.若A₁,A₂,...A_n相互独立,则其中任意一组事件均相互独立

B.若A₁,A₂,...A_n相互独立,则将其中任意一组事件换成其对立事件后仍相互独立

C.若A与B相互独立,B与C相互独立,C与A相互独立,则A,B,C相互独立

D.若A,B,C相互独立,则A∪B与C相互独立

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第8题

将一枚硬币独立地掷两次，引进事件，A1＝｛掷第一次出现正面｝、A2＝｛掷第二次出现正面｝、A3＝｛正、反面各

出现一次｝、A4＝｛正面出现两次｝，则事件()．

A．A1，A2，A3相互独立

B．A2，A3，A4相互独立

C．A1，A2，A3两两独立

D．A2，A3，A4两两独立

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第9题

设由以往记录的数据分析。某船只运输某种物品损坏2%(这事件记为A₁)，10%(事件A₂)，90%(事

设由以往记录的数据分析。某船只运输某种物品损坏2%（这事件记为A₁)，10%（事件A₂)，90%（事

件A₃)的概率分别为P(A₁)=0.8，P(A₂)=0.15，P(A₃)=0.05，现从中随机地独立地取三件，发现这三件都是好的(这一事件记为B)，试分别求P(A₁|B)，P(A₂|B)，P(A₃|B)(这里设物品件数很多，取出第一件以后不影响取第二件的概率，所以取第一、第二、第三件是互相独立地。)

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第10题

将一枚硬币独立地掷两次，设A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正、反各出现一次}，

A4={正面出现两次}，则()。

A．A1，A2，A3相互独立

B．A2，A3，A4相互独立

C．A1，A2，A3两两独立

D．A2，A3，A4两两独立

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