题目内容
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求下列函数的微分dy：
(1)y=cotx+cscx (2)y=sin2(ex)
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验证下列P(x，y)dx+Q(x，y)dy在整个xOy面内是某一函数u(x，y)的全微分，并求这样的一个u(x，y)：
(2)(2x+ey)dx+(xey-2y)dy；
(3)2sin2xsin3ydx-3cos2xcos3ydy；
(4)(3x2y2+8xy3)dx+(2x3y+12x2y2+yey)dy．
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一
验证下列P(x, y)dx+Q(x, y)dy在整个xOy面内是某一函数u(x, y)的全微分，并求这样的一个函数u(x, y)：
(1)(x+2y)dx+(2x+y)dy；
(2)2xydx+x2dy；
(3)(3x2y+8xy2)dx+(x3+8x2y+12yey)dy；
(4)(2xcosy+y2cosx)dx+(2ysinx-x2siny)dy．
设函数y=2x2-x当x的值从x=1变到x=1.01时，求函数的改变量Δy与微分dy，并求两者的差.
求下列各导数或微分：
(3)设y=y(x)是由方程
确定的隐函数，试求函数y=y(x)的微分dy;
(4)求由参数方程
确定的函数y=y(x)的导数
验证下列P(x，y)dx+Q(x，y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x，y)的全微分，并求这样的一个u(x，y)：(x^2+2xy-y^2)dx+(x^2-2xy-y^2)dy
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