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更多“设α1＝（1，1，1)，α2＝（1，2，3)，α3＝（1，3，t)． （1)问当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关？ （2)问当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关？ （3)当α1，α2…”相关的问题
给定线性空间F3的两组基：α1=(1，0，1)，α2=(2，1，0)，α3=(1，1，1)，η1=(1，2，-1)，η2=(2，2，-1)，η3=(2，-1，-1)。设σ是F3的线性变换，且σ(αi)=ηi，i=1，2，3。
(1)写出由基α1，α2，α3到η1，η2，η3的过渡矩阵;
(2)写出σ在基α1，α2，α3下的矩阵;
(3)写出σ在基η1，η2，η3下的矩阵。
给定K3的两个基:
ξ1=(1,1,-1),η1=(1,-1,2),
ξ2=(1,0,-1)，η2=(2,-1,2)
ξ3=(1,1,1)，η3=(-2,1,1)
设
为K3的线性变换，使:
ξi=ηii=1,2,3
(1)求由基ξ1,ξ2,ξ3到基η1,η2,η3的过渡矩阵
(2)求在基ξ1,ξ2,ξ3下的矩阵
(3)求在基η1,η2,η3下的矩阵
(4)设a=(2,-1,3),分别求在基ξ1,ξ2,ξ3与基η1,η2,η3下的坐标
给定R3的两组基
ε1=(1，0，1)T，ε2=(2，1，0)T，ε3=(1，1，1)T和
η1=(1，2，-1)T，η2=(2，2，-1)T，η3=(2，-1，-1)T，
定义线性变换σ(εi)=ηi(i=1，2，3)，
求：
11 给定R3的两组基ε1=(1，0，1)T，ε2=(2，1，0)T，ε3=(1，1，1)T和η1=(1，2，-1)T，η2=(2，2，-1)T，η3=(2，-1，-1)T．
定义线性变换：σ(εi)=ηi(i=1，2，3)，分别求σ在基ε1，ε2，ε3与η1，η2，η3下的矩阵．
求下列向量组的一个极大无关组，并将其余向量用此极大无关组线性表示．
α1=(1，1，1)T，α2=(1，1，0)T，α3=(1，0，0)T，α4=(1，2，-3)T．
求下列向量组的一个极大无关组，并将其余向量用此极大无关组线性表示．
α1=(1，1，1)T，α2=(1，1，0)T，α3=(1，0，0)T，α4=(1，2，-3)T．
平移得到新坐标系
，点P在原坐标系的坐标为 (1,2,3)，在新坐标系下的坐标为 (-1,1,1)，则
在原坐标系下的坐标为（）.
A.(-2,-1,-2)
B.(-2,-1,2)
C.(2,-1,2)
D.(2,1,2)
确定以A, B, C, D为顶点的四面体的体积:
(1) A(-1,0,1), B(-2,1,4), C(1,3,-3), D(-2,-1,3);
(2) A(2,-1,1), B(5,4,4), C(2,3,-1), D(4,1,2);
(3) A(1,0,2), B(1,-1,0), C(2,2,-1), D(3,1,0);
(4) A(2,2,-1)，B(1,2,-2)， C(2,-2,1)，D(1,1,1).
设α1=(1+λ，l1，1)T，α2=(1，1+λ，1)T，α3=(1，1，1+λ)T，β=(0，λ，λ2)T.问λ取何值时，
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