甲公司和乙公司订立买卖合同,合同约定一旦发生纠纷,任何一方有权向中国任一仲裁委员会提起仲裁。后来,甲公司和乙公司因合同履行发生争议,双方无法达成任何补充协议。根据《仲裁法》的规定,下列说法正确的是()。
A.甲公司和乙公司之间的仲裁协议有效
B.因仲裁协议未选定仲裁委员会,且当事人不能达成补充协议,仲裁协议无效
C.仲裁协议是否有效,取决于买卖合同是否有效
D.如果甲公司和乙公司协商解除买卖合同,则仲裁协议一并失效
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