设A是n阶矩阵,满足A²=A,且A≠E,证明:|A|=0.

设其中a₀≠0,A是n阶矩阵。|A|=2且f(A)=O,则A*=________

设n阶方阵A满足证明A相似于一个对角矩阵。

设A，B分别为m阶、n阶可逆矩阵，证明：可逆，且。

设A是n阶方阵且满足A²=A,证明:

其中,k是正整数,E是n阶单位矩阵。

设矩阵且满足AX+E=A²+X.其中E是3阶单位矩阵,求X.

设A，B均为n阶矩阵，且A+B=AB．(1)证明A-E可逆；(2)证明AB=BA．