游客从电视塔的底层乘电梯到顶层观光，电梯于每个整点后的第6分钟、第24分钟、第42分钟从底层上行。假设某游客在上午8:00~9:00之间到达电视塔底层等候电梯处，到达的时刻是8点后的第X分钟，且X在区间[0，60]上服从均匀分布，求该游客等候电梯的时间Y的数学期望。