题目内容
（请给出正确答案）
问题描述:正整数x的约数是能整除x的正整数.正整数x的约数个数记为div(x).例如,1、2、5、10都是正整数10的约数,且div(10)=4.设a和b是2个正整数,a≤b,找出a和b之间约数个数最多的数x.
算法设计:对于给定的2个正整数a≤b,计算a和b之间约数个数最多的数.
数据输入:输入数据由文件名为input.txt的文本文件提供.文件的第1行有2个正整数a和b.
结果输出:若找到的a和b之间约数个数最多的数是x,则将div(x)输出到文件output.xt.
简答题官方参考答案
（由简答题聘请的专业题库老师提供的解答）
更多“问题描述:正整数x的约数是能整除x的正整数.正整数x的约数个数记为div（x).例如,1、2、5、10都是正”相关的问题
完全数，又称完美数或完数（Perfect Number），它是指这样的一些特殊的自然数，它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和，恰好等于它本身。例如，6就是一个完全数，是因为6 = 1 + 2 + 3。请编写一个判断完全数的函数IsPerfect()，然后判断从键盘输入的整数是否是完全数。注意：1没有真因子，所以不是完全数。 代码如下,按要求在空白处填写适当的表达式或语句，使程序完整并符合题目要求。#include <stdio.h> #include <math.h> int IsPerfect(int x); int main() { int m; printf("Input m:"); scanf("%d", &m); if (_________________) /* 完全数判定 */ printf("%d is a perfect number\n", m); else printf("%d is not a perfect number\n", m); return 0; } /* 函数功能：判断完全数，若函数返回0，则代表不是完全数，若返回1，则代表是完全数 */ int IsPerfect(int x) { int i; int total = 0; /* 1没有真因子，不是完全数 */ for (__________________) { if (___________) total = total + i; } return total==x ? 1 : 0; }
A、第10行： IsPerfect(m) 第24行： i=1; i <x; i++ 第26行： x % i="="> B、第10行： m 第24行： i=1; i<=x; i++ 第26行： x % i !="0"> C、第10行： IsPerfect(m)!=1 第24行： i=0; i<=x; 0 i++ 第26行： x i="="> D、第10行： IsPerfect(m)==0 第24行： i=0; i <x; i++ 第26行： x % i !="0<br/">
(1)穷举法 ，由于a阳的最大公约数不可能比a和b中的较小者还大，否则一定不能整除它，因此，先找到，a和b中中的较小者t，然后从t开始逐次减I尝试每种可能.即检验t到I之间的所有整数，第一个满足公约数条件的t就是和b的最大公约数。
(2)欧几里得算法，也称辗转相除法、对正整数a和b，连续进行求余运算，直到余数为0为止.此时非0的除数就是最大公约数。设r=a mod b表示a除以上的余数，若r≠0将b作为新的a，r作为新的b，即Ged(a，b)=Ged(b，r)，重复a mod b运算，直到r=0为止，此时b为所求的最大公约数。例如，50和15的最大公约数的求解过程可表示为：Ged(50，15)=Ged(15，5)=Ged(5，0) =5。
(3)递归方法。对正整数a和b，当a>b时，若a中含有与b相同的公约数，则a中去掉b后剩余的部分a-b中也应含有与b相同的公约数，对a-b和b计算公约数就相当于对a和b计算公约数。反复使用最大公约数的如下3条性质，直到a和b相等为止，这时，a或b就是它们的最大公约数。
性质1如果a>b， 则a和b与a-b和b的最大公约数相同， 即Ged(a，b)=Ged(a-b，b)
性质2如果b>a， 则a和b与a和b-a的最大公约数相同， 即Ced(a，b)=Ged(a，b-a)
性质3如果a=b， 则a和b的最大公约数与a值和b值相同， 即Ged(a，b)=a=b
①计算其最长递增子序列的长度s.
②计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列.
③如果允许在取出的序列中多次使用x1和xn,则从给定序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列.
算法设计:设计有效算法完成①、②、③提出的计算任务.
数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有1个正整数n,表示给定序列的长度.接下来的1行有n个正整数x1,x2,...,xn,
结果输出:将任务①、②、③的解答输出到文件output.txt.第1行是最长递增子序列的长度s.第2行是可取出的长度为s的递增子序列个数.第3行是允许在取出的序列中多次使用x1和xn时可取出的长度为s的递增子序列个数.
.其中,
是一个正整数的集合,c是一个正整数.子集和问题判定是否存在S的一个子集S1,使得
.试设计一个解子集和问题的回溯法.算法设计:对于给定的正整数的集合
和正整数c,计算S的一个了集S1,使得
数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有2个正整数n和c,n表示S的大小,c是子集和的目标值.接下来的1行中,有n个正整数,表示集合S中的元素.
结果输出:将子集和问题的解输出到文件output.txt.当问题无解时,输出“NoSolution!".
金币阵列游戏的规则是:①每次可将任-行金币翻过来放在原来的位置上;②每次可任选2列,交换这2列金币的位置.
算法设计:给定金币阵列的初始状态和目标状态,计算按金币游戏规则,将金币阵列从初始状态变换到H标状态所需的最少变换次数.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.文件中有多组数据.文件的第1行有1个正整数k.表示有k组数据.每组数据的第1行有2个正整数m和n.以下m行是金币阵列的初始状态,每行有n个数字表示该行金币的状态,0表示正面朝上,1表示背面朝上.接着的m行是金币阵列的目标状态.
结果输出:将计算出的最少变换次数按照输入数据的次序输出到文件output.txt.相应数据无解时,输出-1.
警告：系统检测到您的账号存在安全风险
为了保护您的账号安全，请在“简答题”公众号进行验证，点击“官网服务”-“账号验证”后输入验证码“”完成验证，验证成功后方可继续查看答案！
