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提问人:网友anonymity 发布时间:2022-01-06
[主观题]

设(x0,y0)是Oxy平面上的一固定点,r>0. 记平面区域 Ωt={(x,y)|(x-x0)2+(y-y0)2≤(r-ct)2},0≤t≤r/c. 若u=u(x

设(x0,y0)是Oxy平面上的一固定点,r>0. 记平面区域

Ωt={(x,y)|(x-x0)2+(y-y0)2≤(r-ct)2},0≤t≤r/c.

若u=u(x,y,t)是二维波动方程utt=c2(uxx+uyy)在Ωt内的解,求证下列能量不等式:

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第1题
设(x0,y0)是Oxy平面上的一固定点,r>0.记平面区域若u=u(x,y,t)是二维波动方程utt=c2⊕
设(x0,y0)是Oxy平面上的一固定点,r>0.记平面区域

若u=u(x,y,t)是二维波动方程utt=c2(uxx+uyy)在Ωt内的解,求证下列能量不等式:

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第2题
设∑为上半椭球面, π为∑在点p(x,y,z)处的切平面,ρp(x,y,z)为原点O(0,0,0)到平面π的距离,求。
设∑为上半椭球面, π为∑在点p(x,y,z)处的切平面,ρp(x,y,z)为原点O(0,0,0)到平面π的距离,求

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第3题
设函数f(x)在区间[0,1]上具有连续导数,f(0)=1,且满足,其中Dt={(x,y)|0≤y≤t-x,0≤x≤t}(0≤1≤1
设函数f(x)在区间[0,1]上具有连续导数,f(0)=1,且满足

,其中Dt={(x,y)|0≤y≤t-x,0≤x≤t}(0≤1≤1)。求f(x)的表达式。

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第4题
设R(0≤x≤1,0≤y≤1).定义函数
设R(0≤x≤1,0≤y≤1).定义函数

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第5题
试证明y=xJn(x)是方程x2y"-xy'+(1+x2-n2)y=0的一个解....

试证明y=xJn(x)是方程x2y"-xy'+(1+x2-n2)y=0的一个解.

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第6题
当n为正整数时,讨论Jn(x)的收敛范围....

当n为正整数时,讨论Jn(x)的收敛范围.

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第7题
根据提示,先把下列方程化为标准的方程然后求出通解:
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第8题
风自西向东吹,风速u不变,一架军用飞机相对于静止大气的飞行速率为恒定的υ0。设飞机在城市上空沿水平圆轨道巡航飞行,建立自西向东的x轴,将飞机相对于圆心的径矢与x轴夹角记为φ,试求连续的圆轨道飞行条件及轨道速率υ与方位角φ的关系。
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第9题
某人用两手做3个球的抛球、接球、传球游戏。过程中左手接住空中落下的一个球,再传递给右手;右手接过小球,并将小球斜向上抛出。假设每只手中至多只留有一个小球,左手接球点高度与右手抛球点高度相同,每个小球离开右手后的升高量均达H,小球互相不碰撞,试求系统运动周期T。
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