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提问人:网友jiaokouwang
发布时间:2022-01-07
[判断题]
若u,v在区域D内满足柯西-黎曼方程,则f(z)=u+iv在D内解析。()
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证明:如果函数f(z)=u+iv在区域D内解析,并满足下列条件之一,那么f(z)是常数.
(1)f(z)恒取实值;
(2)在D内解析;
(3)|f(z)|在D内是一个常数;
(4)argf(z)在D内是一个常数;
(5)au+bv=c,其中a,b,c为不全为零的实常数.
(1)f(z)是恒取实值;
(2)在D内解析;
(3)|f(z)|在D内是一个常数;
(4)argf(z)在D内是一个常数;
(5)au+bv=c,其中a,b与c为不全为零的实常数;
(6)v=u2。
A、u,v在D内满足C-R方程。
B、u,v在D内可微。
C、u,v在D内的一节偏导数存在,且在D内满足C-R方程。
D、v是u的共轭调和函数。
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