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设λ1、λ2是矩阵A的两个不同特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则向量组α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
(A)λ1≠0. (B)λ2≠0. (C)λ1=0. (D)λ2=0. [ ]
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B.存在k1≠0,k2≠0，k1ξ+k2η是A的特征值
C.当k1≠0,k2≠0时，k1ξ+k2η不可能是A的特征值
D.存在唯一的一组常数k1≠0,k2≠0，使k1ξ+k2η是A的特征值
设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αm-1线性表示.记向量组(Ⅱ)：α1，…，αm-1，β，则
(A)αm不能由(Ⅰ)线性表示，也不能由(Ⅱ)线性表示.
(B)αm不能由(Ⅰ)线性表示，但可由(Ⅱ)线性表示.
(C)αm可由(Ⅰ)线性表示，也可由(Ⅱ)线性表示.
(D)αm可由(Ⅰ)线性表示，但不能由(Ⅱ)线性表示. [ ]
①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B).
②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解.
③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B).
④若秩(A)=秩(B)，则Ax=0与Bx=0同解.
以上命题中正确的是
(Ａ)①②. (Ｂ)①③. (Ｃ)②④. (Ｄ)③④. [ ]
(A)α必可由β，γ，δ线性表示. (B)β必不可由α，γ，δ线性表示.
(C)δ必可由α，β，γ线性表示. (D)δ必不可由α，β，γ线性表示. [ ]
设A为n(挖≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得B，A*、B*分别为A、B的伴随矩阵，则
(A)交换A*的第1列与第2列得B*.
(B)交换A*的第1行与第2行得B*.
(C)交换A*的第1列与第2列得-B*.
(D)交换A*的第1行与第2行得-B*. [ ]
设α1，α2，α3均为n维列向量，记矩阵A=[α1，α2，α3]，B=[α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3]，已知A的秩为2，则矩阵B的秩为______.
设R4的子空间W由向量组α1=(1，1，3)T，α2=(-1，-3，5，1)T，a3=(3，2，-1，4)T，α4=(-2，-6，10，2)T生成，试求W的基与维数，并求齐次线性方程组x1α1+x2α2+x3α3+x4α4=0的基础解系.
设4元非齐次线性方程组Ax=b有3个不同解α1，α2，α3，其中α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(2，3，4，5)T，且r(A)=3，则Ax=b的通解为______.
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也可作为W的基.
