已知某流场的流速势为，式中a为常数，试求：ux及uy，流函数方程

已知某水流流速分布函数为，式中H为水深，u_m为液面流速，若距壁面距离为y，试计算及0.50处的流速梯度。

用高度灵敏的流速仪每隔0.5s测得河流中某点A处的纵向和沿垂向的瞬时流速u_x和u_y如表a所示。

  试求：

环量

试证流速场为u_x=2xy+x，u_y=x²-y²-y的平面流动为势流，并求其流速势函数φ和流函数ψ。

已知平面流动的流速分量为u_x=Ax，u_y=-Ay，已知在x=y=0处，φ=0，求流速势函数φ的表达式及流函数沙的一般表达式。

已知平面流动的流速场为u_x=kx，u_y=-ky。k为常数，问该流动：

一平面流动x方向的流速分量为u_x=3a(x²-y²)，在点A(0，0)处，u_x=u_y=0，试求通过A(0，0)、B(1，1)两点连线的单宽流量为多少？

已知平面流动的流速场为u_x=x²+2x-4y，u_y=-2xy-2y。试确定流动：

不可压缩二维流动的流速分量分别为u_x=x-4y，u_y=-y-4x。试求：