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提问人：网友后慧珍
发布时间：2022-01-07
[判断题]
如果支撑树T*的权w（T*)是G的所有支撑树权中最小的，则称T*是G的最小树。（)
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第2题
问题描述:设T是一棵带权树,树的每条边带一个正权,S是T的项点集,T/S是从树T中将S中顶点删去后得到的森林.如果T/S中所有树的从根到叶的路长都不超过d,则称T/S是一个d森林.
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①设计一个算法求T的最小顶点集S,使T/S是d森林(从叶向根移动).
②分析算法的正确性和计算复杂性.
③设T中有n个顶点,则算法的计算时间复杂性应为O(n)
算法设计:对于给定的带权树,计算最小分离集S.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有1个正整数n,表示给定的带权树有n个项点,编号为1,2,...,n.编号为1的顶点是树根.接下来的n行中,第计1行描述与i个项点相关联的边的信息.每行的第1个正整数k表示与该项点相关联的边数.其后2k个数中,每2个数表示1条边.第1个数是与该顶点相关联的另一个顶点的编号,第2个数是边权值.k=0,表示相应的结点是叶结点.文件的最后一行是正整数d,表示森林中所有树的从根到叶的路长都不超过d.
结果输出:将计算的最小分离集s的顶点数输出到文件output.txt.如果无法得到所要求的d森林则输出“NoSolution!",
第3题
将有顶点容量限制的顶点u用一条边(u,v)代替，顶点u的入边仍为u的入边，顶点u的出边变为顶点v的出边。 (u,v)的容量等于原先顶点u的容量。变换后 网络的最大流等于原网络的最大流
第5题
下列说法正确的是
A、每个带权图都有唯一的最小生成树。
B、连通图上各边权值均不相同，则该图的最小生成树可能有多个。
C、求最小生成树的Prim算法中边上的权可正可负。
D、最小生成树的Kruskal算法是一种贪心算法。
