在温度t和总压P和气、液组成四个变量中,有两个独立变量。()
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试求:(1)X和Y的联合概率密度;(2)P(Y≤X).
解题提示利用连续型随机变量相互独立的性质.求出X和Y的联合概率密度,再利用二重积分计算二维随机变量在指定区域的概率。
(a)证明:式(P5.56-1)可以按照两个逐次的一维傅里叶变换来计算,即先对m变换,而认为n是定的;
然后再对n变换。利用这一结果, 确定用x(e jω1 ejω2) 表示x[m, n] 的表达式。
(b)假设x[m,n]=a[m]b[n]其中a[m]和b[n]都是一个独立变量的函数。设A(e jω)和B(e jω)分别代表a[m]和b[n]的傅里叶变换,试用A(e jω)和B(e jω)来表示X(e jω,e jω2).
(c)求下列信号的二维傅里叶变换:
(i)x[m,n]=δ[m-1]δ[n+4]
(d)已知信号x[m,n]的傅里叶变换为
求x[m,n].
(e) 设x[m, n] 和h[m, n] 是两个信号, 它们的二维傅里叶变换分别为X(ejω1, e jω2) 和H(e jω1, e jω2) 试用X(e jω1, e jω2) 和H(e jω1, e jω2) 表示下列信号的傅里叶变换式:
(m)y[m,n]=x[m,n]h[m,n]
A.int和int
B.int*和int
C.int和int*
D.int*和int
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