证明p×（l×p)=-（l×p)×p=lp2

A. 101gP/P0

B. 20Lnp/p0

C. 20LgP/P0

设A、B为实常数矢量，试将e^iσ·A和e^iσ·Ae^iσ·B表示成，及σ_x、σ_y、σ_z的线性叠加，并计算它们的迹．

U⁺U=UU⁺=1．detU=1

的n维矩阵U，称为SU_n矩阵．试求SU₂的一般表示式．

V(r)=λr^ν， -2＜ν， ν/λ＞0  (1)

试利用Hellmann定理及位力定理分析能级构造式对于h、λ、μ的依赖关系．

质量为μ的粒子在势场V₁(x)中运动时，束缚态能级为E_n(1)；在势场V₂(z)中运动时，束缚态能级为E_n(2)，n-1，2，…为能级编号．设对于任何z值，均有

V₁(x)≤V₂(x)

试证明

E_n(1)≤E_n(2)

即V₂场的各个能级均高于(或等于)V₁场的相应能级．

H=-μ₀σ·B(t)=-μ₀σ_zB(t)

在Heisenberg图象中求极化矢量随时间变化的规律，即求P(t)=〈σ〉_t．设P(t=0)指向(θ₀，φ₀)方向，θ₀=2δ，φ₀=2α．

对于一维谐振子的x、p，以及升降算符a、a⁺，求它们在Heisenberg图象中的表示式．

〈α|H₀|α〉=〈β|H₀|β〉=〈γ|H₀|γ〉=E₀(1)

在任何两个原子之间，H₀的矩阵元为

〈α|H₀|β〉=〈β|H₀|γ〉=〈γ|H₀|α〉=-a， a＞0  (2)

设|α〉、|β〉、|γ〉互相正交，而且是归一化的。