试给出函数f的例子,使f(x)>0恒成立,而在某一点x0处有这同极限的局部保号性矛盾吗?
试给出函数f的例子,使f(x)>0恒成立,而在某一点x0处有这同极限的局部保号性矛盾吗?
试给出函数f的例子,使f(x)>0恒成立,而在某一点x0处有这同极限的局部保号性矛盾吗?
设函数f(x)和g(x)均在点x0的某一邻域内有定义,f(x)在x0处可导,f(x0)=0,g(x)在x0处连续,试讨论f(x)g(x)在x0处的可导性。
叙述并证明二元连续函数的局部保号性.
二元连续函数局部保号性定理:若函数f(x,y)在P0(x0,y0)处连续,且f(P0)>0(或<0),则对任何正数r<f(P0)(或r<-f(P0)),存在某邻域U(P0),使对一切P(x,y)∈U(P0),有
f(P)>r (或f(P)<-r).
我们知道如果函数f(x,y)在点(x0,y0)处的两个一阶偏导数fx(x0,y0)和f(x0,y0)都存在,函数f(x,y)在点(x0,y0)不一定连续.那么,如果函数f(x,y)在(x0,y0)处沿任一方向的方向导数都存在,那么函数f(x,y)在点(x0,y0)处是否一定连续?
设函数f(x)在点x0处具有二阶导数且f&39;(x0)=0,那末当f"(x0)<0时()
A.函数f(x)在点x0处取得最小值
B.函数f(x)在点x0处不取得极值
C.函数f(x)在点x0处取得极大值
D.函数f(x)在点x0处取得极小值
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