题目内容
（请给出正确答案）
考虑耦合谐振子
(a)求出H0的本征值及能级简并度;
(b)以第一激发态为例，用简并微扰论计算H'对能级的影响(一级近似);
(c)严格求解H的本征值，并与微扰论计算结果比较，进行讨论，提示作坐标变换，令
称为简正坐标，则H可化为两个独立的谐振子。
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求t>0时体系处于
态的概率。
已知系统的哈密顿量为
下面说法正确的是：
A、能量零级近似为
B、相应能量的一级修正项为
C、相应能量的二级修正项为
D、相应能量的二级修正项为
分子中原子的振动相当于一个谐振子，其劲度系数为
，质量是
，当此谐振子由某一激发态跃迁到相邻的下一激发态时，所放出的光子的能量和波长各为
A、0.44 eV,
B、0.44 eV,
C、0.54 eV,
D、0.54eV,
H=A(s1·s2+s2·s3+s3·s1) (A为实数) (1)
(a)求体系的能级和简并度；
(b)找一个守恒量完全集，求出其共同本征函数，从而得到一组正交完备的能量本征函数．
考虑谐振子升、降算符a+、a的线性变换
b=λa+νa+， b+=νa+λa+(1)
λ、ν为实数，并满足关系λ2-ν2=1．试证明：对于算符b的任何一个本征态，△x·△p=h/2．
的作用
，设粒子初态为
求t (>0)时刻的状态x (t)。
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求该机构组成的机器的总效率η.
