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提问人:网友13***002 发布时间:2022-01-07
[主观题]

n阶三对角矩阵总共n个矩阵元素中最多只有3n-2个非零元素,因此它是稀疏矩阵。()

n阶三对角矩阵总共n个矩阵元素中最多只有3n-2个非零元素,因此它是稀疏矩阵。()

此题为判断题(对,错)。

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第1题
判断以下叙述的对错,(1)如果采用如下方式定义一维字符数组:const inc maxSize-30;char a[maxSi
判断以下叙述的对错,

(1)如果采用如下方式定义一维字符数组:const inc maxSize-30;char a[maxSize] ;则这种数组在程序执行过程中不能扩充。

(2)如果采用如下方法定义一维字符数组:const int maxSLze=30;char*a=new char[maxSize] ;则这种数组在程序执行过程中不能扩充。

(3)数组是一种静态的存储空间分配,就是说,在程序设计时必须预先定义数组的数据类型和存储空间大小,由编译程序在编译时进行分配。

(4)二维数组可以视为数组元素为一维数维的一维数组。因此,二维数组是线性结构。

(5)数组是一种复杂的数据结构,数组元素之间的关系既不是线性的也本是树形的。

(6)顺序表可以利用一维数组表示,因此顺序表与一维数组在结构上是一致的,它们可以通用。

(7)在顺序表中,逻辑上相邻的元素在物理位置上不一定相邻。

(8)顺序表和一维数组一样,都可以按下标随机(或直接)访问,顺序表还可以从某一指定元素开始,向前或向后逐个元素顺序访问。

(9)n阶三对角矩阵总共n2个矩阵元素中最多只有3n一2个非零元素,因此它是稀疏矩阵。

(10)插入与删除操作是数据结构中最基本的两种操作,因此这两种操作在数组中也经常使用。

(11)使用三元组表示稀疏矩阵中的非零元索能节省存储空间。

(12)用字符数组存储长度为n的字符串,数组长度至少为n+1.

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第2题
范数为零的矩阵一定是零矩阵
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第3题
判断下列命题是否正确?

(1)对应于给定特征值的特征向量是唯一的.

(2)实矩阵的特征值一定是实的.

(3)每个n阶矩阵都有n个线性无关的特征向量.

(4)错.n阶矩阵非奇异的充分必要条件是0不是特征值.

(5)任意n阶矩阵一定与某个对角矩阵相似.

(6)两个n阶矩阵的特征值相同,则它们一定相似.

(7)如果两个矩阵相似,则它们一定有相同的特征向量.

(8)若矩阵A的所有特征值λ都有0,则A是零矩阵.

(9)若n阶矩阵的特征值互异,则对A进行QR迭代一定收敛到对角矩阵.

(10)对称的上海森伯格矩阵一定是三对角矩阵.

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第4题
设有三对角矩阵Aa×n,将其三条对角线上的元素逐行存储到数纸B[0:3n-3]中,使得B[k]=a[i][j],求:

(1)用i,j表示k的下标变换公式;

(2)用k表示i,j的下标变换公式。

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第5题
所谓n阶魔阵,是指其各行各列以及主对角和次对角元素之和都相等的n阶方阵,如 就是一个三阶魔
所谓n阶魔阵,是指其各行各列以及主对角和次对角元素之和都相等的n阶方阵,如

就是一个三阶魔阵.

(1)证明:实数域上全体n阶魔阵的集合Mn按矩阵的加法与标量乘法构成R上的一个线性空间;

(2)求M3的维数.

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第6题
考虑n阶对三角矩阵分别计算当n=2,4,6,8,…时,矩阵A的条件数 。
考虑n阶对三角矩阵

分别计算当n=2,4,6,8,…时,矩阵A的条件数

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第7题
设A和B均为下三角矩阵,每一个矩阵都有n行。因此在下三角区域中各有n(n+1)/2个元素。另设有一个二维数组C,它有n行n+1列。试设计一个方案,将两个矩阵A和B中的下三角区域元素存放于同一个C中。要求将A的下三角区域中的元素存放于C的下三角区域中,B的下三角区域中的元素转置后存放于C的上三角区域中、并给出计算A的矩阵元素a,和B的矩阵元素b在C中的存放位置下标的公式.

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第8题
有两个矩阵a和b,均为2行3列。求两个矩阵之和。重载运算符“+”,使之能用于矩阵相加。如c=a+b。
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第9题
下述结论正确的有( )

A、阶矩阵可对角化的充分必要条件是个互不相同的特征值

B、阶矩阵可对角化的必要条件是个互不相同的特征值

C、有相同特征值的两个矩阵一定相似

D、相似的矩阵一定有相同的特征值

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