求曲线绕x轴旋转所成的曲面方程．

A、

B、

C、

D、

E、

试证古鲁金(Guldin)第一定理：曲线绕某一条不与其相交的轴旋转，所得出曲面的面积，等于此曲线的弧长l乘以曲线重心所描出圆周的长，即(图6-23).

【单选题】曲线与所围成的平面图形绕y轴旋转而得旋转体的体积为:

A、

B、

C、

D、

计算由曲线及所围成的图形绕直线旋转构成的旋转体的体积为( )

A、

B、

C、

D、

曲线与直线x=4、y=0所围图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积( )

A、

B、

C、

D、

求由下列曲线所围成的图形绕指定的坐标轴旋转而成的旋转体体积:

利用题19和结论,计算曲线和x轴所围成的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积.

由曲线与所围成的图形绕x轴旋转一周所产生的旋转体的体积为.

求由曲线y=x²，x=y²所围成的图形绕y轴旋转一周所产生的旋转体的体积．

求由曲线y=x²，x=y²所围成的图形绕y轴旋转一周所产生的旋转体的体积．