如果函数[图]在点[图]的某邻域内存在偏导数且偏导数函...

如果函数的混合偏导数在点的邻域内连续，则.

设二元函数在点存在偏导数，则函数必在的某邻域内有定义.

设有三元方程，则存在点的一个邻域，在此邻域内该方程（）.

A、只能确定一个具有连续偏导数的隐函数

B、可确定两个具有连续偏导数的隐函数和

C、可确定两个具有连续偏导数的隐函数和

D、可确定两个具有连续偏导数的隐函数和

对于函数下述结论是真命题的是（）

A、函数在点处连续，但函数在点处偏导数不一定存在。

B、函数在点处关于和关于的偏导数存在，但函数在点处不一定连续。

C、函数在点的某一邻域内偏导数存在且连续，是函数在点处可微的充分条件，但非必要条件。

D、函数在点处连续则函数在点处偏导数存在。

E、函数在点处关于和关于的偏导数存在，则函数在点处连续。

F、函数在点处关于和关于的偏导数要不都存在，要不都不存在。

G、函数在点的某一邻域内偏导数存在且连续，是函数在点处可微的必要条件，但非充分条件。

H、函数在点的某一邻域内偏导数存在且连续，是函数在点处可微的充要条件。

I、函数在点的某一邻域内偏导数存在且连续，是函数在点处可微的既非必要条件又非充分条件。

若函数f(x，y)在点P(x，y)处( )，则f(x，y)在该点处可微．

(A)连续 (B)偏导数存在

(C)连续且偏导数存在 (D)某邻域内存在连续的偏导数

证明：若函数f(x，y)的两个偏导数在点(x₀，y₀)的某一邻域内存在且有界，则f(x，y)在点(x₀，y₀)处连续

A.连续但偏导数不存在

B.不连续但偏导数存在

C.连续且偏导数存在

D.不连续且偏导数不存在

证明函数在点(0,0)连续且偏导数存在，但偏导数在点(0,0)不连续，而在点(0,0)可微.

A.由方程可确定函数，且在处取极小值

B.由方程可确定函数，且在处取极小值

C.由方程可确定函数，且在处取极大值

D.由方程可确定函数，且在处取极大值

函数在点处偏导数存在且连续是函数在点处可微的充分条件.