铁路经过我家后岭时有一圆弧弯道,在弯道起始处有一块路碑，上面写着“缓和长40,半径300,超高40，

加宽15”，其中“半径”是指圆弧半径R(m);“超高”是指铁道内、外轨高度差h(mm);“加宽”是指外、内轨顶部中线间距l(mm)比标准轨距(1435mm)加宽的距离;“缓和长”是指铁道从直线到弧线间的过渡距离s(m)。

(1)为了安全行车和避免乘客不适,要求车厢在圆弧段行驶时,其中乘客所受惯性离心力f(在车厢中观察的)和他所受重力沿水平面的分力之差不能超过其重力的4%(图2.8(a))。根据这一要求和路碑上所示数据,求火车驶过弯道时的最大允许速率(km/h )。

(2)轨道如果由直线直接进入圆弧,则车厢<和乘客)的法向加速度将由零突然增大到与圆弧相应的值。这将产生相当大的急动度而使乘客感到不适。因此,在轨道由直线进入圆弧之间要加一段缓和曲线,使车厢沿缓和曲线行进时法向加速度逐渐增大(实际上与路径成正比)到圆弧处的要求。试求按上一问的速率开行时,车厢在缓和路段的急动度(最大允许值为0.5 m/s3 )。