由曲边梯形D:a≤x≤b,0≤y≤f(x)绕x轴旋转一周所产生的旋转体的体积是( ).
A.∫abf2(x)dx;
B.∫baf2dx;
C.∫abπf2(x)dx;
D.∫abπf2(x)dx.
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A.∫abf2(x)dx;
B.∫baf2dx;
C.∫abπf2(x)dx;
D.∫abπf2(x)dx.
由曲边梯形D:a≤x≤b,0≤y≤f(x)绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为______;
B、n个小曲边梯形的面积和小于S;
C、n个小曲边梯形的面积和大小S;
D、n个小曲边梯形的面积和与S之间的大小关系不确定.
A.|∫ablnxdx|
B.∫ablnxdx
C.(b-a)lnx
D.∫ab|lnx|dx
设函数y=f(x)在区间[c,d]上有连续的导数,证明:由曲线y=f(x)与直线所围成的,曲边梯形(如图3.4.37)绕直线y=kx+b旋转一周所产生立体的体积为
A.y3=2(y-xy′)
B.2xy′=2y
C.2xy′=-y3
D.2xy=2y+y3
设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数。
(1) 证明存在c∈(0,1),使得在区间[0,c]上以f(c)为高的矩形面积,等于区间[c,1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积;
(2)设f(x)在(0,1)内可导,且,证明(1)中的c是唯一的。
表示的几何意义是
A、由曲线,X轴以上和Y轴左侧围成的开口向左的曲边梯形的面积
B、由曲线和x轴以上围成的两边开口的曲边梯形的面积
C、由曲线,x轴以上和y轴右侧围成的开口向右曲边梯形的面积
D、不能确定
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