梯子重W₁，支撑在光滑的墙面上，梯子与地面间的静摩擦因数为fs。问梯子与地面的夹角a为何值时,重W₂的人才能爬到梯子顶点B？

梯子重W、长为Ɩ，上端靠在光滑的墙上(见图a)，底端与水平面间的摩擦因数为fn。求：(1)已知梯子倾角α，为使梯子保持静止，问重为W1的人的活动范围多大? (2) 倾角 α 多大时，不论人在什么位置梯子都保持静止。

尖劈顶重装置如图a所示，尖劈 A 的顶角为α，在 B 块上受重物W的作用，A、B块间的摩擦因数为f_a，(其他有滚珠处表示光滑)。求：(1)顶起重物所需力F之值;(2)取去力F后能保证自锁的顶角α之值。

均质立方体重P，置于倾角的斜面上，摩擦因数fs=0.25，开始时在拉力作用下物体静止不动，然后逐渐增大力F，则物体先__________；

A、翻倒

B、滑动

C、边翻边滑

D、不能确定

A、α <arctan> B、α=arctan f，杆能平衡

C、只有当α <arctan> D、在0 <α> <90°时，杆都不平衡>

设随机变量U服从(-2，2)上的均匀分布，定义X和Y如下：

试求Var(X+Y).

设Г为曲线x=t,y=t²,z=t³上相应于1从0变到1的曲线弧，把对坐标的曲线积分化成对弧长的曲线积分。

按图示系统作(1)杆CD轮O、绳索及重物所组成的系统的受力图;(2)折杆AB的受力图;(3)折杆GE的受力图;(4)系统整体的受力图。

按有无特性A与B将n个样品分成四类，组成2x2列联表：

其中n=a+b+c+d，试证明此时列联表独立性检验的x2统计量可以表示成

多跨梁由AC和CD两段组成，起重机放在梁上，重量为w=50kN，重心通过C点，起重荷载F=10kN。求支座A和B的约束力。