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提问人：网友yaoshiyu 发布时间：2022-05-19

[主观题]

设函数f(x)对任何实数x₁.x₂有f(x₁+x₂)= f(x₁)+f(x₂)且f'(0)=1.证明:函数f(x)可导，且f'(x)=1.

设函数f（x)对任何实数x₁.x₂有f（x₁+x₂)= f（x₁)+f（x₂)且f'（0)=1.证明:函数f（x)可导，且f'（x)=1.

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第1题

设函数f(x)在[a,+∞]可导且单调减少,证明:

设函数f（x)在[a,+∞]可导且单调减少,证明:

设函数f(x)在[a,+∞]可导且单调减少,证明:

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第2题

设函数f（x)对任何实数x1，x2有f（x1+x2)=f（x1)·f（x2)，且f'（0)=1，证明f'（x)=f（x)

设函数f(x)对任何实数x₁，x₂有f(x₁+x₂)=f(x₁)·f(x₂)，且f'(0)=1，证明f'(x)=f(x)

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第3题

设f,g:[a,b]→R是可导函数，且证明:存在c∈(a,b),使

设f,g:[a,b]→R是可导函数，且证明:存在c∈（a,b),使

设f,g:[a,b]→R是可导函数，且证明:存在c∈(a,b),使

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第4题

设函数[图]在区间[图]内可导，且[图]，则方程[图]在[图]...

设函数在区间内可导，且，则方程在至多只有一个实数根.

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第5题

设随机变量X的分布函数FX（x)在区间（-∞，∞)上连续且单调增加，随机变量Y～U（0，1)，求证：函数Z=F-1（Y)与X同分布，

设随机变量X的分布函数F_X(x)在区间(-∞，∞)上连续且单调增加，随机变量Y～U(0，1)，求证：函数Z=F^-1(Y)与X同分布，其中F^-1(y)是F_X(x)的反函数．

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第6题

设函数[图]在[图]连续，在[图]内可导，且[图]，证明：在[...

设函数在连续，在内可导，且，证明：在内至少存在一点，使得成立时可构造辅助函数

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第7题

设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.证明:

设函数f（x)在[0,1]上二阶可导,且f（0)=f（1)=0,.证明:

设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.

证明:

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第8题

证明定理17.8的推论。推论：若函数f在区域D上存在偏导数，且 fx=fy≡0，则f在区域D上为常量函数．

证明定理17.8的推论。

推论：若函数f在区域D上存在偏导数，且

f_x=f_y≡0，

则f在区域D上为常量函数．

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第9题

证明:若函数f(x)可导,且则

证明:若函数f（x)可导,且则

证明:若函数f(x)可导,且则

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第10题

设f(x)，g(x)都是可导函数，且|f'(x)|＜g'(x)，证明：当x＞a时，

设f（x)，g（x)都是可导函数，且|f'（x)|＜g'（x)，证明：当x＞a时，

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第11题

设[图]为连续函数，[图]，[图]均为可导函数，且可实行复...

设为连续函数，，均为可导函数，且可实行复合与，证明： .

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