题目内容
（请给出正确答案）
对二向应力状态(见图)，表中所列各题分别给出了某些应力分量(单位为MPa)或斜面的方位，试求表中空出的未知量，并画单元体的草图，标明主应力和主平面的位置。
| 题号 | σx | σy | σxy | 斜面的方位和应力 | 主应力及主平面位置 | τmax | |||||
| α | σα | τα | σ1 | σ2 | σ3 | σ1的方向 | |||||
| 7.18(a) | 100 | 0 | 15° | 80 | |||||||
| 7.18(b) | -40 | 30° | -20 | 20 | |||||||
| 7.18(c) | 80 | 120 | 70 | ||||||||
| 7.18(d) | 32 | 60 | -80 |
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杆杆受力情况如图所示，以下结论中 是错误的？
A、点B和点D处于纯剪状态
B、点A和点C处，σ1>0，σ2=0，σ3<0> C、按照第三强度理论，点A，C比点B，D危险
D、点A、C的最大主应力σ1数值相同
(a)A中任何两个顶点在G中都不是相互邻接的;(b)B中任何两个顶点在G中都不是相互邻接的。例如，图8-34就是二部图。对V(G)的一个划分可能是A=(0，3，4，6)和B=(1，2，5，7).
(1)试编写一个算法，判断图G是否是二部图。如果图G是二部图，则你的算法应当把项点划分成为具有上述性质的两个互不相交的子集A和B。证明：当用邻接表表示图G时，这个算法的复杂度可以做到O(n+e)。其中n是图G的顶点个数，e是边数。
(2)证明：任何-棵树都是二部图
(3)证明：当且仅当图G不包含奇数条边的回路时.它是二部图。
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