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提问人：网友18***590
发布时间：2022-01-07
[主观题]
设{un}（x)为[a,b]上正的递减且收敛于零的函数列,每个un（x)都是[a,b]上的单调函数.则
设{un}(x)为[a,b]上正的递减且收敛于零的函数列,每个un(x)都是[a,b]上的单调函数.则级数![设{un}（x)为[a,b]上正的递减且收敛于零的函数列,每个un（x)都是[a,b]上的单调函数.](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978720178934363.png)
在[a,b]上一致收敛.
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证明函数列{fn}在(a,b)内一致收敛于f.
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设f为定义在区间(a,b)内的任一函数,记fn(x)=证明函数列{fn}在(a,b)内一致收敛于f.
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证明函数列{fn}在(a,b)内一致收敛于f.
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证明:若函数项级数在开区间(a,b)一致收敛于和函数S(x),且函数un(x)在闭区间[a,b]连续,则
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证明:若函数项级数
在[a,b]一致收敛于和函数S(x),且
函数un(x)在[a,b]可积,则和函数S(x)在[a,b]也可积.
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在[a,b]一致收敛于和函数S(x),且函数un(x)在[a,b]可积,则和函数S(x)在[a,b]也可积.
证明级数
是收敛的.
