设f（x)是三阶可微函数，求y"和y"'：y=f（x2)．

设f为可微函数,z=z(x,y)是由方程y+z=xf(y∧2-z∧2)所确定的隐函数,证明xσz/σx-zσz/σy=y

若u=φ(x)，v=ψ(x)是二阶可微函数，求y"：y=u^v(u＞0)

y-εsiny=x(0≤ε＜1)确定一单值函数y=y(x)，并求其导数y'_x．

y³+3y=x确定的单值函数存在，并求其导数y'_x

求导数：y=x+x^x+x^xx(x＞0)．

求导数：y=sin(cos²(tan³x))

证明：函数F(x，y，z)在点P₀(x₀，y₀，z₀)处的梯度向量是函数F(x，y，z)在点P₀(x₀，y₀，z₀)处的等位面的法向量

在球面x²+y²+z²=R²上求一条曲线，使其上每一点的法线与平面2x+3y+6z-1=0的夹角为30°．