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提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-07

[主观题]

设A为n阶方阵，k为正整数，使齐次线性方程组Akx=0有解向量α，且Ak-1α≠0.证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α线性无关.

设A为n阶方阵，k为正整数，使齐次线性方程组A^kx=0有解向量α，且A^k-1α≠0.证明：向量组α，Aα，…，A^k-1α线性无关.

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更多“设A为n阶方阵，k为正整数，使齐次线性方程组Akx=0有解向量α，且Ak-1α≠0.证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α线性无关.”相关的问题

第1题

设A为n阶方阵，R(A)<n，下列关于齐次线性方程组ax=0的叙述正确的是（> A、Ax=0只有零解

B、Ax=0的基础解系含R(A)个解向量

C、Ax=0的基础解系含n-R(A)个解向量

D、Ax=0没有解

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第2题

设A为n阶方阵，齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解，A^*是A的伴随矩阵，则有( )．

(A) A^*x=0的解均为Ax=0的解

(B) Ax=0的解均为A^*x=0的解

(C) Ax=0与A^*x=0无非零公共解

(D) Ax=0与A^*x=0恰好有一个非零公共解

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第3题

判断：A是n阶方阵，则齐次线性方程组AX=0只有零解的充要条件是A的行列式不等于零。

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第4题

设A为n阶方阵，若齐次线性方程组AX=0仅有零解，那么对任意常数向量b，线性方程组AX=b( )．

(A)有惟一解 (B)有无穷多解 (C)无解 (D)解的情况不一定

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第5题

设[图]是[图]矩阵，且A的秩是2，则齐次线性方程组[图]的...

设是矩阵，且A的秩是2，则齐次线性方程组的基础解系含有（）向量。

A、m-2

B、n-2

C、m

D、2

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第6题

[图]A、齐次线性方程组(AB)x=0一定有非零解。B、齐次线性...

A、齐次线性方程组(AB)x=0一定有非零解。

B、齐次线性方程组(BA)x=0一定有非零解。

C、齐次线性方程组(AB)x=b可能有无穷组解。

D、齐次线性方程组(BA)x=c可能有无穷组解。

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第7题

设B[a,b],α>0.令A0={f∈C[a,b]:f(t)=0,t∈B),Aα={f∈C[a,b]:|f(t)|<α,其中t∈B}.证明A0为C[a,b]中闭集;Aα为C[a,

设B

[a，b]，α＞0．令A₀={f∈C[a，b]：f(t)=0，

t∈B)，A_α={f∈C[a，b]：|f(t)|＜α，其中t∈B}．证明A₀为C[a，b]中闭集；A_α为C[a，b]中开集的充要条件是B为闭集．

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第8题

现有某一试验，试验指标只有一个，它的数值越小越好．这个试验有4个因素A，B，C，D，其中因素C是2水平的，其余3个因素都是3水平的，具体数值如表3.3.4所示，试安排试验，并对试验结果进行分析，找出最好的试验方案．

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第9题

设函数y=|x3-1|,则x=1是函数的( ). A.间断点 B.驻点 C.导数不存在的点 D.非极值点

设函数y=|x³-1|，则x=1是函数的( )．

A．间断点 B．驻点 C．导数不存在的点 D．非极值点

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