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用初等变换解矩阵方程AXB=C,其中
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请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
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分析 对于矩阵方程AX=C,当A可逆时,只要对矩阵[A C]只作初等行变换化为[E A1C], 即得到解X=A-1C.而对于矩阵方程XA=C,当A可逆时,只要对矩阵只作初等列变换化为
即得到解X=CA-1.而对于矩阵方程AXB=C,当A, B都可逆时,只要先对矩阵[A C]只作初等列变换化为[E A-1C]再对矩阵
只作初等列变换化为
即得到解X=A-1CB-1.或者也可以分别求'出A1,B1,再作矩阵乘法得到解.
A、有多余方程
B、无解
C、有无穷多解
D、有惟一解
设线性方程组的增广矩阵通过初等行变换化为
,则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为( ).
A、1
B、2
C、3
D、4
A.对增广矩阵作初等行变换
B.对增广矩阵作初等列变换
C.对增广矩阵既作初等行变换又可作初等列变换
D.对系数矩阵作初等行变换
A、解线性方程组 Ax=b 的过程中,可以进行初等列变换
B、解线性方程组 Ax=b 的过程中,必须把增广矩阵化为行最简形
C、解线性方程组 Ax=b 有解的充要条件是 R(A) = R(b)
D、解线性方程组 Ax=b 无解的充要条件是 R(A)<r(a,b)>
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