证明:若n阶方阵A的秩为r,则必有秩为n-r的n阶方阵B,使BA=0.

设为阶方阵. 如果的秩, 那么在的个行向量中（ ）.

A、必有个行向量线性无关

B、任意个行向量线性无关

C、任意个行向量都构成极大无关向量组

D、任意一个行向量都可以由其余个行向量线性表出

设矩阵的秩R(A) = n，则以下选项一定正确的是______。

A、A的行向量组线性相关

B、A的行向量组线性无关

C、A的列向量组线性相关

D、A的列向量组线性无关

r(AB)≥r(A)+r(B)-n,

并问:若上述结论是否成立?

A、(A+B)²=A²+2AB+B²

B、(AB)′=A′B′

C、AB=0时，A=0或B=0

D、|A+AB|=0等价于|A|=0或|E+B|=0

(1)f(x₁，x₂，x₃)=2x₁²-2x₃²-4x₁x₂+2x₁x₃-2x₂x₃;

(2)f(x₁，x₂，x₃)=x₁x₂-x₂x₃。