题目内容
(请给出正确答案)
提问人:网友anonymity
发布时间:2022-01-07
[主观题]
若A,B均为n阶正交矩阵,求证AB也是正交矩阵.
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A、若A是正交矩阵,则也是正交矩阵
B、若A,B均为n阶对称矩阵,则AB也是对称矩阵
C、若A,B均为n阶非零矩阵,则AB也是非零矩阵
D、若A,B均为n阶非零矩阵,则
B.若λ既是A,又是B的特征值,则必是AB的特征值
C.若λ既是A,又是B的特征向量,则必是A+B的特征向量
D.A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量
Ⅰ:α1,α2,…,αs;
Ⅱ:β1,β2,…,βt;
Ⅲ:α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt的秩分别为r1,r2,r3,求证:max(r1,r2)≤r3≤r1+r2。
证明:n维向量组α1,α2,…,αn线性无关的充分必要条件是任意n维向量都可以表为α1,α2,…,αn的线性组合.
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