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提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-06
[主观题]
利用模型计算，若每份报纸的购进价为0.75元，售出价为1元，退回价为0.6元，需求量服从均值500份，均方差50份的正
态分布，报童每天应购进多少份报纸才能使平均收入最高，这个最高收入是多少？
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第2题
设报贩以每张0.13元购入报纸,然后以每张0.20元售出.如果当天卖不出去,则以每张0.02元作为废纸卖出.报纸10张为一捆,只能成捆购买.销售情况有3种:"好"、"满意"和“坏”，其出现的概率见表2.2.对应每种情况市场对报纸的需求分布见表2.3，求报贩每天应订购的最优报纸数。模拟20天，利用销售利润进行分析。 利润=销售总收入-报纸成本-超过订货量的利润损失+出售废报纸的收入 其中，一旦当天需求超过订货量，则可以超出0.07元的价格紧急购入报纸来满足当日需求。现假定报贩每天进货7捆报纸。 (表2.2 表2.3见课本P43)
第3题
有一个报摊出售晚报，报摊每天需要从报社批发晚报，批发价格为0.5元/份，而一份晚报可以售出0.8元，如果晚报有剩余（没有售出），则只能作为废纸回收处理(残值为0)。经过历史统计，每天晚报的销售量为200-1000份，请问这个报摊每天应该批发多少份才能使利润最大化？
第4题
下表给出了某工厂产品的生产批量与单位成本(元)的数据，从散点图可以明显地发现，生产批量在500以内时，单位成本对生产批量服从一种线性关系，生产批量超过500时服从另一种线性关系，此时单位成本明显下降．希望你构造一个合适的回归模型全面地描述生产批量与单位成本的关系．
| 生产批量 | 650 | 340 | 400 | 800 | 300 | 600 | 720 | 480 | 440 | 540 | 750 |
| 单位成本 | 2.48 | 4.45 | 4.52 | 1.38 | 4.65 | 2.96 | 2.18 | 4.04 | 4.20 | 3.10 | 1.50 |
第5题
一个服务网络由k个工作站v1，v2，…，vk依次串接而成，当某...
一个服务网络由k个工作站v1，v2，…，vk依次串接而成，当某种服务请求到达工作站vi时，vi能够处理的概率为pi，转往下一站vi+1处理的概率为qi(i=1，2，…，k-1，设qk=0)，拒绝处理的概率为ri，满足pi+qi+ri=1． 试构造马氏链模型，确定到达vi的请求平均经过多少工作站才能获得接受处理或拒绝处理的结果，被接受和拒绝的概率各多大．
第6题
设等级结构的转移矩阵Q仍由(16)式给出，理想的结构为a*=(0.2，0.3，0.5)，证明a*∈B(稳定域)，若初始结构为a(0)=(0.2，0.8，0)，用问题E1，E2，E3的解法求调入比例r，使a(1)尽量接近a*．
第7题
两种不同的外部表征是由两种不同基因决定的，这两种基因的遗传关系是相互独立的．例如猪的毛有颜色表征(黑和白)与质地表征(粗和光)．对于每一种表征仍分为优种D(dd)，混种H(dr)和劣种R(rr)3种基因类型，两种表征的组合则有9种基因类型．在完全优势遗传中，优种和混种的猪毛颜色黑、质地粗，劣种则颜色白、质地光，这样共有4种外部表征组合，即黑粗、黑光、白粗、白光．假设群体的两种外部表征对应的基因中d和r的比例相同(即均为1/2)，在随机交配情况下构造马氏链模型．证明在稳定情况下上述4种外部表征组合的比例为9:3:3:1．
第8题
在基因遗传过程中，考虑3种基因类型：优种D(dd)，混种H(dr)和劣种R(rr)．对于任意的个体，每次用一混种与之交配，所得后代仍用混种交配，如此继续下去．构造马氏链模型，说明它是正则链，求稳态概率及由优种和混种出发的首次返回平均转移次数．如果改为每次用优种交配，再构造马氏链模型，说明它是吸收链，求由混种和劣种出发变为优种的平均转移次数．
