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已知粗糙平板紊流边界层内的流速分布的对数律公式为
ux/u﹡=Bln(1+βy/Δ)
试用上式推求粗糙平板紊流边界层厚度δ2、δ、壁面切应力系数C'∫和阻力系数C∫。
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一块平板长L=10m，宽b=2m，淹没在水中。已知水流的速度U0=5m/s，水的运动黏滞系数ν=1×10-6m2/s，壁面的当量粗糙度Δ=0.05cm，边界层转捩点的临界雷诺数Rek=5×105，试求板末端的边界层厚度和平板的摩擦阻力。
(2)平板为完全粗糙时，边界粗糙的最大尺寸。
平板紊流边界层的速度分布为ux/u﹡=5.56+2.54ln(u﹡y/ν)，已知平板的长度L=5.47m，宽度b=2m，U0=5m/s，沿程阻力系数λ=0.185(U0δ/ν)-0.2，水的运动黏滞系数为ν=10-6m2/s，试求平板末端的边界层厚度、阻力系数和阻力。
平行油液流过一块2m长的薄板，流速U0=4m/s，已知油液的运动黏滞系数ν=10-5m2/s，ρ=850kg/m3，试确定离板前端分别为0.5m、1.0m、1.5m处的壁面切应力τ0，并作比较。
边长为1.5m的正方形平板放在速度U0=0.9m/s的水流中，分别按全板都是层流或者都是紊流两种情况计算边界层的最大厚度和摩擦阻力。水的运动黏滞系数为ν=10-6m2/s。
高速列车以速度U0=200km/h行驶，空气的运动黏滞系数ν气=15×10-6m2/s，每节车厢可视为长25m、宽3.4m、高4.5m的立方体，试计算为了克服十节车厢的顶部和两侧面的边界层阻力所需的功率。设Rek=5.5×105，ρ气=1.205kg/m3。
水流通过一块长L=30m，宽b=3m的平板。已知U0=6m/s，水的运动黏滞系数ν=10-6m2/s，试求(1)平板前面x=3m一段的摩擦阻力。
(2)L=30m长板的摩擦阻力。
某油液的密度ρ=920kg/m3，运动黏滞系数ν=8×10-5m2/s，已知来流流速U0=1.5m/s，当水流流过宽为1.5m，长为1.0m的薄板时，试求油液流过此平板时的总摩擦阻力。
水流以U0=0.5m/s的速度流过一极薄的平板，已知水温t=15°，试求距平板前缘分别为1.0m和5.0m处的边界层厚度，并求该两点与平板表面的垂直距离为1.0cm处的水流速度。
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