表11-1给出1971年第I季度至1973年第IV季度期间美国制造行业按公司的资产规模分类的销售/现金
a.对每一资产规模计算销售/现金比的均值与标准差。
b.将a中计算的均值对标准差描点,把资产规模当作观测单元。
c.通过适当的回归模型,判断比率的标准差是否随均值增加而增加。如果没有这种关系,怎样自圆其说?
d.如果两者有统计上的显著关系,你会怎样变换数据以使异方差性不复存在?
a.对每一资产规模计算销售/现金比的均值与标准差。
b.将a中计算的均值对标准差描点,把资产规模当作观测单元。
c.通过适当的回归模型,判断比率的标准差是否随均值增加而增加。如果没有这种关系,怎样自圆其说?
d.如果两者有统计上的显著关系,你会怎样变换数据以使异方差性不复存在?
注:我们将在下章讨论t统计量
其中Y=制造业中的辞职率,定义为每100个雇员中自愿离职的人数:
X2=成年男性失业率的工具变量或代理变量:
X3=年龄小于25岁的雇员百分比:
X4=Nt-1/Nt-4=t-1季度与1-4季度的制造业就业比率:
X5=妇女雇员百分比:
X6=时间趋势(1950-Ⅰ=1)。
a.解释上面列出的结果。
b.观测到Y的对数和X2的对数之间呈负相关关系,在先验上是否说得过去?
c.为什么1nX3的系数是正的?
d.既然趋势系数是负的,那么辞职率的百分比就存在一个长期下降趋势,为什么出现这样一种下降趋势呢?
e.是否“太”低?
f.你能从所给数据估计回归系数的标准误吗?为什么?
有人根据美国1961年第一季度至1977年第二季度的季度数据,得到了如下的咖啡需求函数的回归方程:
其中,Q为人均咖啡消费量(单位:磅),P为咖啡的价格(以1967年价格为不变价格),P'为茶的价格(1/4磅,以1967年价格为不变价格),T为时间趋势变量(1961年第一季度为1……1977年第二季度为66);
有人根据美国1961年第一季度至1977年第二季度的季度数据,得到了如下的咖啡需求函数的回归方程:
ln Qt=1.2789-0.1647lnPt+0.5115lnIt+0.1483ln
t= (-2.14) (1.23) (0.55)
-0.0089T-0.0961D1t-0.1570D2t-0.0097D3tR2=0.80
t=(-3.36) (-3.74) (-6.03) (-0.37)
其中,Q——人均咖啡消费量;P——每磅咖啡的价格(1967年价);I——人均
PDI(1967年价,美元);P'——每磅茶的价格(1967年价);T——时间趋势,
T=1(1961年第一季度)至T=66(1977年第二季度);D1——1,第一季度;
D2——1,第二季度;D3——3,第三季度;ln——自然对数。
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