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提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-07

[主观题]

设V是2×2阶实矩阵作成的线性空间，A是V中一固定矩阵，以X表示V中任一矩阵，证明变换T（X)=AX-XA是线性变换．

设V是2×2阶实矩阵作成的线性空间，A是V中一固定矩阵，以X表示V中任一矩阵，证明变换T(X)=AX-XA是线性变换．

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更多“设V是2×2阶实矩阵作成的线性空间，A是V中一固定矩阵，以X表示V中任一矩阵，证明变换T（X)=AX-XA是线性变换．”相关的问题

第1题

设,求二阶实矩阵中所有与A可交换的矩阵生成的子空间的维数和一组基.

设，求P^3×3中所有与A可交换的矩阵生成的子空间的维数和一组基．

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第2题

设一阶矩阵A的特征值为对应的特征向量是求矩阵A。

设一阶矩阵A的特征值为

对应的特征向量是

求矩阵A。

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第3题

设A，B都是n阶方阵，则必有

(A)|A+B|=|A|+|B|. (B)AB=BA.

(C)|AB|=|BA|. (D)(A+B)^-1=A^-1+B^-1. [ ]

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第4题

设A,B均为n阶方阵,且满足A2=E,B2=E,|A|+|B|=0.证明:|A...

设A，B均为n阶方阵，且满足A²=E，B²=E，|A|+|B|=0.证明：|A+B|=0.

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第5题

设A，B为同阶可逆矩阵，则必有

(A)AB=BA.

(B)存在可逆矩阵P和Q，使得PAQ=B.

(C)存在可逆矩阵P，使得P^-1AP=B.

(D)存在可逆矩阵C，使得C^TAC=B. [ ]

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第6题

设n阶矩阵A可逆，将A的第i行和第j行变换后所得矩阵记为B.

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第7题

设n阶方阵A，B，C满足ABC=E，则必有

(A)ACB=E. (B)CBA=E. (C)BAC=E. (D)BCA=E. [ ]

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第8题

若方阵A=(aij)n×n可逆,且A的每行元素之和都是2,则A-1...

若方阵A=(a_ij)_n×n可逆，且A的每行元素之和都是2，则A^-1的每行元素之和为______.

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第9题

已知n阶矩阵A满足A2+A-4E=O,证明:A-E可逆,并求(A-E)-1...

已知n阶矩阵A满足A²+A-4E=O，证明：A-E可逆，并求(A-E)^-1.

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第10题

设n阶矩阵A,B满足A2=A,B2=B,(A+B)2=A+B.证明:AB=O....

设n阶矩阵A，B满足A²=A，B²=B，(A+B)²=A+B.证明：AB=O.

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