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提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-07
[主观题]
设A为m×n实矩阵，E为n阶单位矩阵，B=λE+ATA.证明：当λ＞0时，B为正定矩阵.
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设A为m×n实矩阵，E为，n阶单位矩阵，已知矩阵B=λE+ATA，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵。
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E+ATA。证明：当A>0时， 矩阵B为正定矩阵。第3题
[图]A、(Ⅱ) 的解是(I) 的解， (I) 的解也是(Ⅱ) 的解B、(Ⅱ...
A、(Ⅱ) 的解是(I) 的解， (I) 的解也是(Ⅱ) 的解
B、(Ⅱ) 的解是(I) 的解，但(I) 的解不是(Ⅱ) 的解
C、( I) 的解不是(Ⅱ) 的解， (Ⅱ) 的解也不是(I) 的解
D、(I) 的解是(Ⅱ) 的解，但(Ⅱ) 的解不是(I) 的解
第4题
设Ax=b,其中A∈Rn×n为非奇异阵,证明: (a)ATA为对称正定矩阵; (b)cond(ATA)2=[cond(A)2]2.
设Ax=b，其中A∈Rn×n为非奇异阵，证明：
(a)ATA为对称正定矩阵；
(b)cond(ATA)2=[cond(A)2]2.
第6题
设A=(aij)n×n是正定矩阵,Ak表示A左上角的k阶子方阵(k=...
设A=(aij)n×n是正定矩阵，Ak表示A左上角的k阶子方阵(k=1，2，…，n-1，并称Ak为A的k阶顺序主子阵).证明：
第7题
设A=(aij)n×n,B(bij)n×n均为正定矩阵.证明:矩阵C=(aij...
设A=(aij)n×n，B(bij)n×n均为正定矩阵.证明：矩阵C=(aijbij)n×n也是正定矩阵.
第10题
设W=span{α1,α2,α3}为R4的一个子空间,其中α1=(1,2,2,-...
设W=span{α1，α2，α3}为R4的一个子空间，其中α1=(1，2，2，-1)T，α2=(1，1，-5，3)T，α3=(3，2，8，-1)T.求：(1) W的一个标准正交基；(2) W⊥；(3) 向量α=(1，0，-1，1)T在W上的正交投影.
